แม้จะมีความพยายามอย่างเข้มข้นซึ่งประกอบด้วยทฤษฎีการแข่งขันที่หลากหลาย (และรางวัลโนเบลหลายรางวัล) คำอธิบายที่เป็นหนึ่งเดียวของโครงสร้างแม่เหล็กภายในวัสดุยังคงเข้าใจยากอย่างน่าประหลาดใจ ในความเป็นจริง แม้แต่ระบบการจำแนกประเภทที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดสำหรับวัสดุแม่เหล็ก ซึ่งพัฒนาขึ้นเมื่อเกือบ 75 ปีที่แล้วโดยนักวิทยาศาสตร์โซเวียต Lev Shubnikov ก็ยังไม่สมบูรณ์จนถึงปัจจุบัน

ทีมนักวิจัยนานาชาติประกาศในสัปดาห์นี้ว่า ในที่สุดก็เสร็จสิ้นการกำหนดลักษณะทางคณิตศาสตร์ของกลุ่มสมมาตรคริสตัลแม่เหล็กและไม่ใช่แม่เหล็กของ Shubnikov งานนี้เป็นความพยายามร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT); มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน; มหาวิทยาลัยแห่งแคว้นบาสก์ในบิลเบา ประเทศสเปน; มหาวิทยาลัยภาคตะวันออกเฉียงเหนือ; สถาบัน Max Planck ฟิสิกส์โครงสร้างจุลภาคใน Halle ประเทศเยอรมนี; และมหาวิทยาลัยอิลลินอยส์เออร์บานา-แชมเปญ

ผลงานของทีมเผยแพร่เมื่อวันที่ 13 ตุลาคม พ.ศ. 2564 ในNature Communicationsในบทความ "Magnetic topological quantum chemistry"

ถนนยาวจากที่นั่นไปที่นี่

คำอธิบายแรกๆ ของสนามแม่เหล็กที่ได้รับแรงฉุดจากนักวิจัยหลายคนคือ ทฤษฎีการแสดงภาพ ซึ่งให้ภาพที่เข้าใจง่ายขึ้น โดยที่โครงสร้างวัสดุพื้นฐานส่วนใหญ่ถูกละเลย และอธิบายลักษณะแม่เหล็กผ่านคลื่นอิเล็กทรอนิกส์หมุนซ้ำซึ่งแยกออกจากส่วนที่เหลือของวัสดุบางส่วน ตั้งแต่ปี 1950 เป็นต้นมา ข้อจำกัดของทฤษฎีการเป็นตัวแทนได้ชัดเจน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีนี้พังทลายลงเมื่อคำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ที่เหมือนจริงที่ง่ายที่สุดระหว่างการหมุนของอิเล็กตรอนและอะตอมที่อยู่เบื้องล่าง

ในการจำแนกวัสดุตามเรขาคณิต ในทางกลับกัน Shubnikov ได้พิจารณาความสมมาตรของผลึกที่ซับซ้อนทั้งหมด จากนั้นจึงพิจารณาวิธีที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นไปอีกซึ่งความสมมาตรเหล่านั้นสามารถลดลงได้ด้วยการจัดลำดับด้วยแม่เหล็ก ระบบของ Shubnikov ช่วยให้คริสตัลที่เป็นไปได้ทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นแบบแม่เหล็กหรือแบบอื่นๆ ถูกจำแนกโดยกลุ่มสมมาตรเพียง 1,651 คอลเลกชั่นที่เรียกว่ากลุ่มพื้นที่แม่เหล็กและไม่เป็นแม่เหล็ก (SGs)

สำหรับ 230 ของ SGs ของ Shubnikov คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ซึ่งเรียกว่า "การนำเสนอหลักขนาดเล็ก" (coreps) เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วกว่า 50 ปี แต่สำหรับ SG แม่เหล็ก คอร์ปนั้นส่วนใหญ่ยังไม่สามารถระบุได้และไม่สามารถเข้าถึงได้ เนื่องจากความสมมาตรที่ซับซ้อนของผลึกแม่เหล็กและ SG แม่เหล็กจำนวนมหาศาล

ในการศึกษาปัจจุบัน ทีมงานพยายามหาคอร์ปขนาดเล็กกว่า 100,000 คอร์ปของผงชูรสผ่านการคำนวณซ้ำซ้อนหลายครั้งเพื่อให้แน่ใจว่ามีความสอดคล้องภายใน

ฐานข้อมูลแบบเปิด

จากการค้นพบของทีม Luis Elcoro ศาสตราจารย์แห่ง University of the Basque Country และหนึ่งในผู้เขียนหลักในการศึกษานี้ ได้เขียนโค้ดคอมพิวเตอร์เพื่อสร้างชุดทรัพยากรที่เปิดเผยต่อสาธารณะมากมายบนเซิร์ฟเวอร์ Bilbao Crystallographic Server ซึ่งช่วยให้นักวิจัยทั่ว โลกเข้าถึงข้อมูลผลลัพธ์ของทีม

Elcoro แสดงความคิดเห็นว่า "ในชุมชนผลึกศาสตร์และโครงสร้างแม่เหล็ก เรารอคอยคำแนะนำที่เข้าถึงได้และครบถ้วนสำหรับแกนแม่เหล็กตั้งแต่ก่อนที่ฉันเกิด ตอนนี้เราสามารถอธิบายลักษณะการเปลี่ยนแปลงของเฟสแม่เหล็กที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการศึกษาทดลองของวัสดุแม่เหล็ก โดยทั่วไปแล้ว ทำได้โดยการทดลองการเลี้ยวเบนของนิวตรอน โดยไม่หันกลับไปใช้วิธีทฤษฎีการแทนค่าที่ไม่สมบูรณ์"

แอปพลิเคชันควอนตัม

เมื่อตระหนักถึงการเชื่อมต่อทางคณิตศาสตร์ระหว่างแกนแม่เหล็กและโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของวัสดุโซลิดสเตต ทีมงานจึงทำการคำนวณเพิ่มเติมเพื่อเชื่อมโยงข้อมูลสมมาตรแม่เหล็กที่เกิดขึ้นกับฉนวนแถบทอพอโลยีและกึ่งโลหะ - สถานะอิเล็กทรอนิกส์แปลกใหม่ที่มีคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนยั่วเย้า สถานะเหล่านี้ถือเป็นคำมั่นสัญญาสำหรับแอปพลิเคชันควอนตัมเช่นเป็นแพลตฟอร์มสำหรับข้อมูลควอนตัมทางวิศวกรรมและอุปกรณ์สปินทรอนิกส์ควอนตัม

Benjamin Wieder นักวิจัยด้านดุษฏีบัณฑิตที่ MIT และ Northeastern และผู้เขียนนำในการศึกษานี้ ได้เจาะผ่านเครื่องมือสมมาตรของ Elcoro เพื่อสรุปการจำแนกประเภทฉนวนโทโพโลยีแม่เหล็กอย่างละเอียดถี่ถ้วน โดยใช้การผสมผสานระหว่างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และการคำนวณด้วยมือแบบเดรัจฉาน

"ในช่วงวันหยุดปี 2019 ฉันจะส่งอีเมลถึง Elcoro เกี่ยวกับการพยายามจำแนกประเภท SG แม่เหล็กสองสามอันในแต่ละวัน" Wieder จำได้ "ฉันใช้เวลาส่วนใหญ่ในวันหยุดนั้นเขียนแบบร่างของการจำแนกประเภทระหว่างมื้ออาหารกับของหวาน มากจนทำให้เพื่อนและครอบครัวสับสน"

เคมีควอนตัมโทโพโลยีแม่เหล็ก

ในความร่วมมือกับ Barry Bradlyn ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ที่ UIUC ผลงานของ Elcoro และ Wieder ถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นทฤษฎีใหม่ ซึ่งพวกเขาได้สร้าง Magnetic Topological Quantum Chemistry (MTQC) MTQC สามารถกำหนดลักษณะแถบอิเล็กทรอนิกส์ทอพอโลยีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในแง่ของเคมีตำแหน่ง-พื้นที่และลำดับแม่เหล็ก MTQC รับตำแหน่งและประเภทของอะตอมในคริสตัลเป็นอินพุต เช่นเดียวกับการวางแนวแม่เหล็ก และส่งออกชุดคุณสมบัติทอพอโลยีที่อนุญาต มูลนิธิเพื่อ MTQC ถูกวางสี่ปีที่ผ่านมาโดยสมาชิกของความร่วมมือเดียวกันในกระดาษน้ำเชื้อสิทธิTopological ควอนตัมเคมี

แบรดลินซึ่งเป็นหัวหน้าผู้เขียนบทความของ Topological Quantum Chemistry กล่าวว่า "MTQC ตอบคำถามที่โดดเด่นที่สุดบางส่วนจากงานก่อนหน้าของเรา หากเราต้องการพิจารณาเรื่องแม่เหล็กในวัสดุทอพอโลยี ก่อนหน้านี้เราจะต้องเริ่มจาก ขีดข่วนทุกครั้ง ด้วยการใช้เครื่องมือตำแหน่ง-พื้นที่เดียวกันที่เราพัฒนาขึ้นสำหรับ Topological Quantum Chemistry ตอนนี้เรามีความเข้าใจแบบหนึ่งเดียวเกี่ยวกับฉนวนทอพอโลยีในวัสดุแม่เหล็กและวัสดุที่ไม่ใช่แม่เหล็ก"

การจำลองวัสดุด้วยวิธีการเชิงตัวเลข

จากการคำนวณของ Elcoro และ Wieder ทีมงานจึงหันไปหา Zhida Song และ Yuanfeng Xu เพื่อเชื่อมต่อ MTQC กับความสมมาตรเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพและการวินิจฉัยเชิงทอพอโลยีของวัสดุแม่เหล็กจริง

Song นักวิจัยด้านดุษฏีบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน เป็นที่รู้จักจากผลงานก่อนหน้านี้ของเขาเกี่ยวกับวิธีการคำนวณเชิงตัวเลขเพื่อระบุตัวฉนวนทอพอโลยีในการคำนวณวัสดุ สำหรับการศึกษานี้ Song ได้ทำการคำนวณทางทฤษฎีเพื่อเชื่อมโยงการจัดประเภทของ Wieder กับงานก่อนหน้าของ Song เกี่ยวกับวัสดุที่ไม่ใช่แม่เหล็ก

เพลงสรุปผลลัพธ์ของความพยายามหลายชั้นของทีม "เมื่อฝุ่นตกลงมา เรากำลังนั่งอยู่บนคู่มือสากลครั้งแรกสำหรับฉนวนโทโพโลยีแม่เหล็กในวัสดุจริง"

ในขั้นตอนสุดท้ายของงานสำหรับการศึกษานี้ Xu นักวิจัยดุษฎีบัณฑิตจากสถาบัน Max Planck Institute of Microstructure Physics ได้ทำการจำลองแบบจำลองเชิงทฤษฎีจำนวนมากและวัสดุแม่เหล็กจริงเพื่อตรวจสอบทฤษฎีพื้นฐาน นอกเหนือจากความพยายามของเขาสำหรับงานปัจจุบัน Xu ยังเป็นผู้เขียนนำในการศึกษาที่ตีพิมพ์ในNatureเมื่อปีที่แล้วซึ่ง Xu และนักวิจัยคนอื่น ๆ ใช้ MTQC เพื่อทำการค้นหาวัสดุโทโพโลยีแม่เหล็กที่มีปริมาณงานสูงเป็นครั้งแรก .

Andrei Bernevig ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันและผู้ตรวจสอบหลักของงานทั้งสอง เน้นว่า "MTQC เป็นตัวแทนของการศึกษาที่เข้มข้นกว่าสี่ปีโดยความร่วมมือของเรา"

เนื่องจากสองปีที่ผ่านมาของการทำงานร่วมกันและการเขียนเอกสารสองฉบับ รวมกันกว่า 400 หน้า ได้สำเร็จจากระยะไกลในช่วงการระบาดใหญ่ของ Covid-19 เบอร์เนวิกสรุปว่า: "นี่เป็นข้อพิสูจน์ถึงความทุ่มเทและความทุ่มเทในต่างโลกของเราว่า เราสามารถยืนหยัดและแก้ไขปัญหาอันยาวนานนี้ได้สำเร็จ"

งานนี้ได้รับทุนจากกระทรวงพลังงานสหรัฐ, มูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติ, มูลนิธิไซมอนส์, สำนักงานวิจัยกองทัพเรือสหรัฐฯ, มูลนิธิแพ็กการ์ด, กองทุนชมิดท์เพื่อการวิจัยเชิงนวัตกรรม, มูลนิธิวิทยาศาสตร์สองชาติสหรัฐ-อิสราเอล, กอร์ดอนและเบตตี มูลนิธิมัวร์ มูลนิธิอนุสรณ์จอห์น ไซมอน กุกเกนไฮม์ รัฐบาลของประเทศบาสก์ กระทรวงวิทยาศาสตร์และนวัตกรรมของสเปน สภาวิจัยแห่งยุโรป สมาคมมักซ์พลังค์ และมูลนิธิอัลเฟรด พี. สโลน ข้อค้นพบนี้เป็นของนักวิจัยและไม่จำเป็นต้องเป็นของหน่วยงานระดมทุน