โดย Pallas
22 กรกฎาคม 2551

          วันนี้เป็นวันที่ 22 กรกฎาคม (ในทางโหราศาสตร์จะตรงกับวันที่ดาวอาทิตย์ยกเข้าราศีสิงห์ ราศีแห่งการสร้างสรรค์และการเป็นผู้นำ) หากเขียนวันที่เป็นตัวเลขแบบยุโรปก็จะเป็น 22/7 ซึ่งก็คือค่าโดยประมาณของค่าพาย (π) และเป็นที่มาของการกำหนดให้วันที่ 22 กรกฎาคมของทุกปีเป็นวันพาย (Pi Day π) อันที่จริงแล้ว ยังมีอีก 2 วันที่ถูกเลือกให้เป็นวันพายเหมือนกัน นั่นคือ วันที่ 14 มีนาคม ซึ่งเขียนวันที่ในรูปแบบอเมริกันจะได้ว่า 3.14 ตรงกับค่าประมาณของ Pi (3.14159..) นอกจากนี้ยังมีอีก 2 วันที่ถูกกำหนดให้เป็นวันพายเช่นกัน นั่นคือวันที่ 10 พฤศจิกายน (ในปีอธิกสุรทินจะตรงกับวันที่ 9 พฤศจิกายน) เพราะเป็นวันที่ 314 ของปี และยังมีอีกวันหนึ่งคือ 21 ธันวาคม เวลา 1:13 pm  ซึ่งเป็นวันที่ 355ของปี เมื่อรวมกับเวลาดังกล่าว ก็จะตรงกับค่าประมาณของ Pi เท่ากับ 355/113 ที่นักคณิตศาสตร์ชาวจีน จูฉงจือ (Zu Chongzhi) คำนวณไว้เมื่อปี ค.ศ. 429-501 หรือกว่า 1,500

          การเฉลิมฉลองในวันพายครั้งแรกนั้น เริ่มขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1988 ที่พิพิธภัณฑ์สำรวจแห่งซานฟรานซิสโก (San Fancisco Exploratorium) ริเริ่มโดยนายแลร์รี่ ชอว์ (Larry Shaw) นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน โดยฉลองกันในวันที่ 14 มีนาคม ซึ่งตรงกับวันเกิดของนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังอย่างอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) อีกด้วย

แล้วทำไมต้องฉลองวันพายกันด้วย?

          สำหรับนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์แล้ว ค่า π เป็นค่าที่สำคัญในการคำนวณที่เกี่ยวกับวงกลมทั้งหมด เพราะค่านี้มาจากความมหัศจรรย์ของวงกลมที่ว่า ไม่ว่าวงกลมจะมีขนาดเป็นเท่าใด ค่าเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางจะมีค่าคงที่เสมอ นั่นคือค่า π นั่นเอง

          ดังนั้น หากใครก็ตามต้องการที่จะทำงานที่ต้องเกี่ยวกับกับขนาดของวงกลม ไม่ว่าจะเป็นเส้นรอบวง พื้นที่วงกลม หรือปริมาตรของทรงกลม ก็ต้องนำค่า π ไปใช้ในการทำงานเสมอ เช่น การคำนวณวงโคจรของดวงดาว การก่อสร้างประตูโค้ง สะพานโค้ง หรือแม้แต่การสร้างอ่างรูปกลม เป็นต้น ทำให้ค่า π นี้ถือเป็นค่าคงที่ที่สำคัญที่สุดค่าหนึ่งของโลกเลยทีเดียว  ดังนั้น จึงไม่แปลกที่นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์จะให้ความสำคัญของค่าพายจนถึงกับกำหนดเป็นวันสำคัญวันหนึ่งทีเดียว

ประวัติการคำนวณค่าพาย

          จากบันทึกกระดาษปาปิรุสของอียิปต์ตั้งแต่ยุค 2,000 ปีก่อนคริสตกาล มีการคำนวณหาพื้นที่วงกลม 9 หน่วย ซึ่งคำนวณค่า π ได้เท่ากับ (16/9)2 = 3.1605 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าพายมากพอสมควรทีเดียว

          ในยุคของกษัตริย์โซโลมอนมหาราชของชาวยิว ประมาณ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล มีการก่อสร้างวิหารของกษัตริย์โซโลมอนขึ้น ในวิหารนั้น มีอ่างขนาดใหญ่สำหรับไว้ล้างมือก่อนประกอบพิธีกรรม เรียกว่า Molten Sea ซึ่งในบันทึกที่ค้นพบ ได้อธิบายสัดส่วนของอ่างนั้น และคำนวณค่า π ที่ใช้ในการสร้างอ่างนั้นว่าเท่ากับ 3 ซึ่งเป็นค่าโดยประมาณนั่นเอง

          มาถึงยุคกรีก อาร์คีมีดีส (250 ปีก่อนคริสตกาล) คำนวณได้ว่าอยู่ระหว่าง 223/71 กับ 22/7 หรือระหว่าง 3.140845… กับ 3.142857… ซึ่งถูกต้องถึงระดับทศนิยมหลักที่ 2 พอมาถึง ค.ศ. 480 จูฉงจือได้คำนวณว่าอยู่ระหว่าง 3.1415926 กับ 3.1415927 ซึ่งเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับค่าพายอย่างมาก (ถูกต้องจนถึงทศนิยมที่ 6) กว่าที่จะมีผู้สามารถคำนวณได้ละเอียดกว่านี้ก็ต้องรอจนถึง ค.ศ. 1400 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอินเดีย Sangamagrama ถึงสามารถคำนวณค่าพายให้ถูกต้องจนถึงทศนิยมที่ 13 นับว่าความรู้คณิตศาสตร์ของจีนตั้งแต่ยุคโบราณก้าวหน้ากว่าอารยธรรมอื่นในโลกมากทีเดียว

          ปัจจุบัน เรามีคอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณ ทำให้สามารถคำนวณค่าพายได้ถูกต้องละเอียดกว่าในอดีตอย่างมาก ล่าสุดในปี ค.ศ. 2002 ดร.คานาดะ แห่งมหาวิทยาลัยโตเกียว ได้คำนวณถึงทศนิยมหลักที่ 1,241,100,000,000 เลยทีเดียว อย่างไรก็ตาม สำหรับการใช้งานทั่วไป ค่า π ที่คำนวณตั้งแต่สมัยจูฉงจือก็น่าจะเพียงพอแล้ว

พายเกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์อย่างไร?

          โหราศาสตร์เป็นการพยากรณ์จากปรากฏการณ์บนท้องฟ้า นักโหราศาสตร์นำตำแหน่งดวงดาวบนท้องฟ้ามาเขียนเป็นดวงชะตาในรูปวงกลม เสมือนเป็นการจำลองภาพ 3 มิติ (ทรงกลมฟ้า) มาเป็นภาพ 2 มิติ (ดวงชะตา)

          เพื่อสามารถคำนวณดวงชะตาให้ถูกต้อง นักโหราศาสตร์จำเป็นที่จะต้องมีปฏิทินดวงดาวที่มีความแม่นยำ การคำนวณตำแหน่งดวงดาวนั้นจะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับวงกลมอย่างมาก เมื่อเราพูดถึงวงกลม เราก็ต้องคิดถึงค่า π เสมอ ในยุคปโตเลมี เชื่อกันว่าวงโคจรของดวงดาวอยู่ในลักษณะวงกลม ต่อมาเมื่อเราค้นพบว่าโลกและดาวเคราะห์ในระบบสุริยะโคจรรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะวงรี เคปเลอร์จึงได้สร้างกฎการโคจรของดาวขึ้น โดยเฉพาะกฎข้อที่ 3 นั้น เมื่อขยายด้วยกฎของนิวตัน ก็จะมี π อยู่ในสมการด้วย (ขออนุญาตไม่ลงสมการเพราะค่อนข้างซับซ้อน) ดังนั้น หากสามารถคำนวณค่าพายได้ถูกต้อง ตำแหน่งดวงดาวตามปฏิทินดาวก็จะถูกต้องไปด้วย ส่งผลให้การพยากรณ์ของนักโหราศาสตร์สอดคล้องกับปรากฏการณ์บนท้องฟ้ามากยิ่งขึ้น พูดง่ายๆคือ ช่วยให้การพยากรณ์แม่นยำขึ้นนั่นเอง

          ดังนั้น เมื่อถึงวันพายเช่นวันนี้ นักโหราศาสตร์ลองหันมาศึกษาเรื่องค่า π ก็น่าจะช่วยให้เข้าใจกลไกของฟ้าได้ดีขึ้น และนำไปสู่ความมั่นใจในคำพยากรณ์ของเราต่อไปครับ

แหล่งข้อมูล
http://www.pidayinternational.org
http://eng.wikipedia.org